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新经济学连载之四----倍数定理

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  • 2018-07-04 21:13:44

本章讲的倍数定理是通过数学方法来论证的。为了避免论证的枯燥性,我们先从讲例子开始。

一、两个简单的例子

在日常生活中,我们经常可以发现这样的例子。一位种植玉米的农民,种植的成本是0.7元每斤的玉米,在价格分别为0.8元和1.2元时,每斤的纯收入会有明显的差异,分别是0.1元和0.5元,相差5倍,而1.2元每斤的价格仅仅比0.8元每斤的价格高了50%。可见,如果农民的玉米都在高价时卖出,当年玉米的纯收入会是在低价时卖出的5倍,收入涨幅是价格涨幅的10倍。这个例子说明,商品价格上涨,收入会比价格涨幅成倍数上涨。如果我们把玉米换成全社会商品,也会发现全社会商品收入与玉米收入变化情况一致。

同样,一位钟表店的老板,售卖的成本为100元的手表,不同价格下纯收入也会有差异。手表行情好的时候,可以卖200元,行情不好的时候,120元都难卖。假设200元和120元分别为行情好和差的时候的售价,那么,价格在从200元降为120元后,虽然价格只是下降了40%,但是,纯收入却从100元降为20元,相差5倍,下降了80%,降幅是价格降幅的2倍。这个例子说明,商品价格下降,收入会成倍数下降。如果我们把手表换成全社会商品,也会发现全社会商品收入与手表收入变化情况一致。

可见,物价与收入之间存在着一种特殊关系。由于收入和消费水平正相关,所以,也可以说,物价与收入和消费水平之间存在着一种特殊关系,这种关系,就是我们下面要论证的倍数定理。    

二、倍数定理

倍数定理反映的是物价与收入和消费的关系。弄清了倍数定理,对于我们正确分析市场经济运行规律,具有重要的意义。下面我们就用数学方法来研究和证明一下这个定理。

我们这里研究的物价与收入和消费的关系,是从宏观角度来研究的,实际上我们研究的是物价水平与人们的收入水平和消费水平的关系。下面我们就来看一下,物价水平的上升与下降对人们的收入水平和消费水平有何影响。

为了研究的方便,让我们先引入与传统理论不同的商品的成本和毛利润两个概念。这里的商品成本的概念只包括商品的物耗,不包括税收和工人工资。因此,在生产领域它只代表原材料和水电等物耗,在商业流通领域它只代表商品到家后的价格加出售前的物耗。同传统理论中的成本概念相比它少了税收和工人工资两部分。毛利润的概念是指商品的出售价格减去商品的成本,实际上包括税收、工人工资和企业净收入(即纯利润)三部分,它同传统理论中的利润的概念相比,多出了税收、工人工资两部分。现在,就以这两个概念为基础,开始我们的研究。

我们首先研究一下物价水平下降对人们的收入水平和消费水平的影响。

下面让我们做这样一种假设。假设某商品的成本为x,毛利率为m,则毛利为L=mx,这样这一产品的价格就为:

y=x+mx (1)

如果产品价格下降,降幅为n,则价格下降值为ny。价格下降实为毛利下降,这时,该产品的毛利就下降了

L'=ny=n(x+mx),即:

L'=n(x+mx) (2)

毛利降幅n'为n'=L'/L=n(x+mx)/mx,即:

n'=n(x+mx)/mx (3)

毛利降幅与物价降幅之比为

n'/n=n(x+mx)/mx/n=(x+mx)/mx=1+1/m,即:

n'/n=1+1/m (4)

(4)式中,m为一个常数,一般情况下1+1/m的值永远大于1,并将随m值的变化而变化,m值越小,1/m的值越大,1+1/m的值就越大。通常情况下,一般商品的毛利率多在20%至100%之间变动,低于20%的较少,超过100%的也不多,那么m的值也应多在20%至100%之间变动。因此,1+1/m的值应多在1+5至1+1即6和2之间变动。也就是说,物价每降低1个百分点,商品的毛利率将降低2至6个百分点。毛利降幅与物价降幅是一种倍数关系。

(4)式说明,商品毛利润的降幅永远大于物价的降幅。随着物价的下降,商品的毛利润会成倍数显著下降。

如果假设全社会商品(包括工农产品)的成本为x,毛利率为m,则随着物价的下降,毛利润降幅与物价降幅之比仍如(4)式。

这里需要说明的是,商品毛利润正好包括税收、工人工资和企业(农民)净收入(纯利润)三部分。实际上包括了国家机关、企业事业单位和社会各界人士的收入。因此,随着物价的下降,社会集团和社会个人的收入大大降低了,超过了物价下降水平。这就造成全社会的可支配收入减少,进而必然造成消费需求减少。

由此得到的结论是:物价下降造成收入和消费水平较物价水平成倍数显著下降。

也许有的人会认为,以上结论不妥。因为物价下降后,商品的成本也在下降,这样商品的毛利润和商品的价格降幅应该是相等的,即收入降低的幅度和物价下降幅度正好相等,购买力和以前相当,物价实际没有下降。

有这种想法的人其错误在于,第一,他没有看到物价下降时许多商品往往是在原来成本的产品上降价。第二,他没有弄清市场竞争的法则。市场竞争的法则是以降低利润来进行竞争,因此,这种竞争中的价格下降只是一种表现形式,价格降到了成本以内而没有一点利润时企业必然会停止生产,竞争必然会停止,竞争决不会出现无限度的价格下降。很明显,竞争的实质实际是降低利润的一种竞争。降价而不降低利润的竞争是没有的。存有上述看法的人认为人们的收入降幅和物价降幅是一致的,实际上就是认为商品价格的下降是一种成正比的下降,商品的实际价格和利润不变。试想,价格和利润不变的情况下还有什么竞争,降价还有什么意义,还有谁会去玩这种游戏,又有哪一个商家能玩得出这种游戏!

我们再来看一下物价水平上涨对收入和消费水平的影响。我们仍假设全社会商品成本为x,毛利润率为m,如物价涨幅为n,按照前面的推理方法,则我们仍可得出商品毛利润涨幅n'与物价涨幅n之比为n'/n=1+1/m。这说明商品毛利润涨幅大于物价涨幅,随着物价上涨,商品毛利润会大大提高,也即社会集团和各界人士的可支配收入大大提高,从而可以提高消费水平。

由此可以得出结论:物价上涨则收入和消费水平较物价水平成倍数显著上涨。

从上述两个结论我们不难得出如下结论,即倍数定理
  市场经济条件下物价与收入和消费水平是一种正相关的倍数关系,当物价水平下降时,全社会收入和消费水平较物价水平成倍数显著下降;当物价水平上升时,全社会收入和消费水平较物价水平成倍数显著上升。

上述结论可以用一个浅显的例子来说明。假如一个国家在一定时期内生产的商品总成本为100亿元,商品售价为120亿元,则毛利为20亿元,即全社会的净收入为20亿元。现在商品售价降为110亿元,降幅不到10%;而毛利润则降低了10亿元,即全社会的净收入降低了10亿元,降幅为50%,也就是说,全社会的可支配收入减少了一半;收入降幅是价格降幅的5倍多。如果物价上涨,商品价格升为130亿元,增幅为8%,则毛利为30亿元,增长10亿元,增幅为50%,也就是说,全社会的可支配收入增长了0.5倍;收入增幅是价格增幅的6倍多。可见,物价的轻微变化就会给收入和消费水平带来较大影响。

三、为什么有些人感觉倍数定理是天方夜谭

有些初听倍数定理的人,会感觉倍数定理是天方夜谭。他们觉得,物价变化后,自己感受不到收入的变化。

为什么会出现上述感觉呢?这是因为,当今社会,许多人是靠工资生活,而工资额变化一是滞后于企业收入变化,二是跟不上企业收入变化的幅度。

当物价上涨的时候,企业一般不会马上给工人涨工资。这一方面是因为企业还要想法扩大再生产,而扩大再生产必然需要资金,使得企业一时拿不出钱给工人涨工资。另一方面是因为企业的逐利性,都希望把利润更多的留给自己而不是工人。所以,即使给工人涨工资,工资上涨幅度一般也跟不上企业收入增长幅度。

就财政开支人员来说,在物价上涨阶段,虽然政府税收增加,但是,由于财政开支人员工资在一定时期内通常是固定的,所以,也感受不到收入的变化。而且,由于财政开支人员工资的增长机制问题,即使增资,也会保持一定幅度,而且增幅不会太大。

这就使得物价上涨形成的收入增长红利更多的惠及了企业和政府,当然,也包括个体户和种植、养殖等行业的农民。而大部分靠工资生活的人感受不到,或者感受不明显。

当物价下降的时候,虽然企业收入减少,但由于和工人签约在先,工资不能少给,所以工人也感受不到收入减少。只有企业停产或者倒闭时,工人才会明显感受到。

对于财政开支人员来说,由于政府一般都有工资正常增长机制,所以,物价下降、经济下行的时候,工资不但不降,甚至有时还会增长。

这就使得物价下降形成的收入减少风险更多的危及了企业和政府,当然,也包括个体户和种植、养殖等行业的农民,大部分靠工资生活的人一定时期内依然感受不到收入减少,或者感受不明显。

因此,无论物价上涨还是下降,它们造成的全社会收入变化情况大部分靠工资生活的人通常感受不到,或者感受不明显。而这部分人通常正是社会占比较多的人,而且,许多理论工作者多数也属于这一群体,这就使得他们不但对倍数定理表示疑惑,甚至感觉是天方夜谭,还会使得质疑成为主流观点。实际上,春江水暖鸭先知,只有企业家才会对倍数定理有更深的感触。

四、发现倍数定理的意义

对倍数定理的发现,颠覆了一些传统理论,也会形成一些新认识,对经济学意义重大。

第一,颠覆了人们对于通货膨胀的认识。在旧理论下,人们通常认为,通货膨胀造成人们的实际收入减少,购买力下降,因而是不好的。确实,通货膨胀会使人们的存量财富缩水,引起财富的再分配,使原来财富多的人受损。也使一些靠工资收入的人短期内实际收入减少。但是,通货膨胀却使得全社会收入增加,而且由于收入涨幅超过物价涨幅,全社会实际收入也是增加的。全社会实际收入增加,本身就是一种经济进步。而且,从长期来看,工薪阶层也是受益的。对一些企业员工来说,一些实行效益工资的人能够马上就受益;一些实行定额工资的人,随着企业收入的增加,也会加薪,而且,由于企业收入增幅数倍于物价涨幅,通常工资增长也会超过物价涨幅,因此,总体看,企业工人长期是受益的。对一些财政开支人员来说,随着财政收入增加,涨薪步伐也会加快。因此,普遍不被看好受益的工薪阶层长期看也是受益的。这就使得在通货膨胀阶段,全社会人群都受益。

第二,颠覆了人们对于通货紧缩的认识。人们通常认为,通货紧缩的时候,人们手中的钱更值钱了,因此购买力增加了。而且,工薪阶层短期内工资不变,因此,相当于实际收入增加。总体来看,通货紧缩是好事。但是,他们没有看到,在通货紧缩阶段,全社会收入在减少,全社会平均收入水平也在减少,经济在退步。而且,从长期来看,在通货紧缩阶段,由于许多企业会由于经营不善而减产、停产甚至倒闭,所以,会造成失业人数剧增,而且在职人员也会减薪,使得就业人数和就业人员工资都会减少。财政开支人员也会因为财政收入的减少而减缓涨薪步伐甚至降薪。所以,长期看,通货紧缩阶段会造成所有群体收入受限,并不好。

第三、使人们明白为什么会有很多人一夜暴富和瞬间变穷。在通货膨胀阶段,由于物价一直上涨,而且收入涨幅是物价涨幅的数倍,企业收入会迅速增长。而且,短期内,增长的收入多数都留在了企业,没有发给企业职工,因此,会让大量企业家一夜暴富。因此,通货膨胀阶段是造富阶段,会造成大量企业家一夜暴富。而在通货紧缩阶段,由于物价下降会造成收入显著下降,因而,会使很多企业家赔钱,一夜成为负翁。因此,通货紧缩阶段是造穷阶段,会使很多企业家一夜变穷。所以,造富和造穷分别是通货膨胀和通货紧缩阶段的明显特征,分别会造成很多企业主一夜暴富和瞬间变穷。


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造富和造穷分别是通货膨胀和通货紧缩阶段的明显特征,分别会造成很多企业主一夜暴富和瞬间变穷

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