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“钢尺”的长度与其是否运动、运动的方向及快慢无关/38

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  • 2018-02-04 09:48:12

爱因斯坦:我沿着K'的x'轴放置一根米尺,令其一端(始端)与点x'=0重合,另一端(末端)与点x'=1重合。问米尺相对于参考系K的长度为何?要知道这个长度,我们只须求出在参考系K的某一特定时刻t、米尺的始端和末端相对于K的位置。借助于洛伦兹变换第一方程,该两点在时刻t=0的值可表示为

x(米尺始端)=0√(1-v^2/c^2)

x(米尺末端)=1√(1-v^2/c^2)

两点间的距离为√(1-v^2/c^2),但米尺相对于K以速度v运动,因此,沿着其本身长度的方向以速度v运动的刚性米尺的长度为√(1-v^2/c^2)米。因此刚尺在运动时比在静止时短,而且运动得越快刚尺就越短。


《狭义与广义相对论浅说》第一部分狭义相对论 12.量杆和钟在运动时的行为

=================

  

  参见图4,假设参照系K'以速度v(爱因斯坦常说“以速度v运动”或“以速度c运动”是错误的,正确的说法是:“以速度v运动”或“以速度c运动”,因为惯性系和光的速度是向量而不是标量)相对于参照系K运动,参照系K是静止系,K'是运动系,在某一时刻t,米尺的始端与K'系的原点O'(x'=0)重合,其末端与K'系的X'轴上的P'点(x'=1)重合,P'点相对于K'系原点O'的位矢是O'→P',米尺始端O'点和末端P'点的坐标值分别为

x'(米尺始端)=0

x'(米尺末端)=1

两点间的距离为1,米尺的长度为1米。

  然而在时间t以前的时刻t=0,该米尺的始端O'点和末端P'点分别与K系的原点O(x=0)和X轴上的P点(x=1)重合,P点相对于K系原点O的位矢是OP,米尺始端O点和末端P点的坐标值分别为

x(米尺始端)=0

x(米尺末端)=1

两点间的距离同样为1,米尺的长度仍旧为1米。爱因斯坦“借助于洛伦兹变换第一方程”所得出的P点的坐标值为x(米尺末端)=1√(1-v^2/c^2)<1,O点和P点间的距离为√(1-v^2/c^2)<1,“刚性米尺”的长度为√(1-v^2/c^2)米<1米,都是错误的。事实上“钢尺”的长度与“钢尺”是否运动,沿着什么方向运动,以及运动快慢毫无关系,无论“钢尺”静止还是运动,无论“钢尺”沿什么方向运动,也无论“钢尺”运动得慢还是快,其长度始终不变,始终是1米,绝不会有丝毫缩短,爱因斯坦所谓“刚尺在运动时比在静止时短,而且运动得越快刚尺就越短”的结论完全是胡说八道。



附释:


  除非运动米尺受力作用,它的长度是不可能因作匀速直线运动不受力作用而缩短的,爱因斯坦依据“洛伦兹变换”所得出的作匀速直线运动不受力作用的米尺缩短的结论是荒谬的。



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