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那种脱离现实的所谓“几何学”毫无意义

  • 真理论者
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  • 2017-10-22 10:04:16

爱因斯坦:“真”这一概念不适合于纯粹几何学的断言,因为“真”这个词,习惯上我们归根结底总是指那种同“实在”客体的对应关系;可是几何学并不研究它所涉及的观念同经验客体之间的关系,而只研究这些观念本身之间的逻辑联系。


《狭义与广义相对论浅说》第一部分狭义相对论 1.几何命题的物理意义

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  1.一种“纯粹几何学的断言”究竟是“真”的还是“假”的,是“对”的还是“错”的,是可信的还是不可信的,归根结底取决于这种断言是否符合客观事实及其规律,符合就是“真”的、“对”的、可信的,不符合就是“假”的、“错”的、不可信的。“过直线外一点能作一条平行线”的几何学断言符合客观事实及其规律,因而是“真”的、“对”的、可信的;“过直线外一点至少能作两条平行线”或“过直线外一点不能作平行线”的几何学断言不符合客观事实及其规律,因而是“假”的、“错”的、不可信的。

  2.“真”这个词归根结底并不是指“那种同‘实在’客体的对应关系”,而是指我们的思想和理论与客观事实及其规律相符,只有与客观事实及其规律相符的思想和理论才是“真”的、正确的,反之,与客观事实及其规律不符的思想和理论则是“假”的、错误的。几何学来自客观现实,不能脱离客观现实。几何学所涉及的任何观念都是客观现实在我们头脑中的反映,只有符合客观事实及其规律的几何观念才是真知灼见,而不符合客观事实及其规律的几何观念则是胡思乱想。那种脱离现实,只研究观念之间“逻辑联系”的所谓“几何学”不过是毫无事实根据的胡编乱造,没有任何意义。



附释:


  几何学和其他各门科学一样,都是建立在客观现实基础上的,都是人们通过对客观现实的观察建立起来的,几何学的任何概念、命题、公理、定理以及“观念本身之间的逻辑联系”只有符合客观现实才是正确的,否则便是错误的。爱因斯坦离开客观现实来谈几何学的概念、命题、公理、定理以及“观念本身之间的逻辑联系”纯粹是无稽之谈。


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